☆ 陈 高 木

  (一)

     不少老师提到95+8+7，104-8+6，112-16+5，类似这样的三道题，珠心算该怎么教学？

     这三道题，在珠心算教学中可以这样进行:

 95     

  8      

  7

一一

这题可以用“差数”和“补数“比较方便。

      拨入95，加8，8的差数3，拨入3，拨去5，进上1，得103，再加7，7的补数3，拨去3，进上1，得110。

   104                      

    -8    

     6    

    一一

     这题可以用“补百数"进行教学比便方便。

       先要让学生明确“补百数"的概念，十位凑9，个位凑10，这个数就是某个数的补百数。如“8”的补百数是“92”。

      104-8，拨入104，减8，8的补百数是92，拨去百位上的1，加92，得96。再加6，拨入6的差数1，拨去5，进上1，得102。

    112    

    -16

    5

   一一

       拨入112，减16，拨去百位上的1，加16的补百数84，得96。再加5，拨去5，进上1，得101。

       试试吧！有的老师这样教学，效果比较好。

       “补数，凑数，差数”，这三个概念很重要。要让学生善于判别，什么时候要用到某一概念呢？

       能运用数学术语的，尽量用数学术语，这对后续学习是有帮助的。如果运用某些比喻，尽可能转化为数学术语。  (二)

      有老师问:我的孩子喜欢打算盘，不能摆脱算盘进行心算，怎么办？可以不用算盘进行心算吗？

       这个问题提得好！珠心算的目标是在脑子里打算盘，不能老是依赖算盘，“打算盘是为了不打算盘”。因此，在教学时要多练模似拨珠计算。

       最近，提出了一种名叫“映像珠心算"，是珠心算的一次再创新。他们的做法是:

     1、认数教学时，让学生反复记住珠像，可以用数珠图片或电脑动片让学生记住珠像表示的数。

    2、通过多媒体课件演示，脑中的珠像怎样进行运算的，在脑中建立起动态运动的计算过程。只要熟练20以内的加减心算，就可以順应和同化多位数的计算。

    3、映像珠心算完全在脑中直接模拟进行，减少了直接拨珠计算的珠算环节，其效果十分明显，特别是适合于普及型珠心算教学。

 (三)

       算盘打得很好，心算能力提不上去，怎么办？

    珠算≠珠心算，珠算是物质算盘，珠心算是心理算盘，要把物质算盘转化为心理算盘，才是真正的珠心算！只停留在珠算的层面上，不能适时摆脱算盘，甚至产生对算盘的依赖心理，是不可能形成珠心算的！ “珠心算"顾名思义，珠算是基础，心算是目标。珠算是中介、是桥樑，  把算盘装在脑子里，形成脑子里打算盘，关键是在珠算基础上进行模拟拨珠训练(在此之前要有数译珠和珠译数的训练)，通常叫做“空拨"。空拨能促进脑中“珠像"的形成，并运用“珠像”进行心算，这就叫“珠心算"。通俗地称，叫做“脑子里打算盘"。

     空拨训练的形式较多，一般有“远盘空拨"和“近盘空拨"之分。“远盘空拔"，即算盘离开人的距离较远，空手拨珠时的幅度也较大。“近盘空拨"，即算盘离人的距离较近，空手模拟拨珠时，幅度较小。“近盘空拨”又分“仿拨"和“微拨"。“仿拨”时，拨珠的幅度如拨算珠时差不多大小。“微拨"时，拨珠的幅度小之又小，一般心算能力较强的学生，多数是“微拨"的形式出现。我们观察到，弱智儿童或智力发育情况较差的儿童，一般是空拨的幅度很大;智力水平比较高的儿童，空拨时的幅度较小，有的几乎看不到空拨的存在。我们观察到，这些儿童用手握的铅笔在抖动，或用眨动眼睛在心算等，实际上是借助别的力量在空拨。

     总之，“空拨"是珠心算的关键，如果少练或不练“空拨"，会导致过度依赖珠算，形成思维负“定势"后，是很难使儿童的心算能力得以提高的。   

 (四)

       珠心算教学是从高位算起，而小学数学是从低位算起。珠心算该不该学从低位算起？

       计算通常有心算、口算、速算、笔算、估算等几种方法。这几种算法中“心算、口算、速算”都是从高位算起，从高到低进行计算，小学数学课本中的“笔算”是从低位算起的，这只是一种例题而言。新的课程标准，提倡‘‘计算方法多样化"，因此，小学数学教学中的笔算，在教学从低位算起的同时，也应该尝试从高位算起的方法，因为无论从高位算起还是从低位算起，它们的计算法则都是一样的，即“数位对齐，相同数位上的数相加减。本位相加满十，向前一位进一，本位相减不够，向前一位退一作十再相减"。这个法则适用于笔算从高位算起，也适用于从低位算起。在笔算过程中要求“能心算或口算的，可以用心算或口算。"，这样可以提高笔算的速度和正确性。只是数字计算中的一个过程，最终它将转化为口算。有人问，现在小学口算是不是也是从低位算的？不对！凡是口算都是从高位算起的。

       试举一个例子：比如25+9，先记住20，再算5+9=14，20+14=34;再如25+49，用口算时，20+40=60，5+9=14，60+14=74，用笔算时，可以先算个位上5+9=14，在竖式的个位上写4，在十位上记1，再算十位上2+4=6，加上进上来的1，十位上写7，等于74。这样的题目，允许学生从个位算起，再算十位。当然也可以先算十位，再算个位，因为这是100以内的加法。让学生选用自己喜欢的算法，以满足不同学生的不同需要。先计算20加40，再计算5+9，还是先计算5+9，再计算20+40？都应当予以肯定的。从高位算起犹如读数和写数一样从左到右的顺序进行，这是一种顺思考，它比从右到左进行计算的逆思考优越得多。    (五)

       20以内的“破五进位加”和“退位满五减”，是学生学习珠心算的难点，珠心算的拨珠方法各有不同，究竟用哪种方法比较好？

     破五进位加共有10道题:5+9，5+8，6+8，5+7，6+7，7+7，5+6，6+6，7+6，8+6。这十道题“不能直接减补的，减补时要破五的。一般有四种拨珠方法:①破五法。减补时，先要破五减，然后进1;②分解法。把加上的数分解为下珠和上珠，先加下珠，再加上珠;③差数法。先拨入加数的差数(与5的相差数，叫差数)，拨去5，再进1;④升几法。加几升几再进1。

     退位满五减，也有10道题:14-9，13-8，14-8，12-7，13-7，14-7，11-6，12-6，13-6，14-6。这十题是退1后不能直接加补，加补时遇到满五的。也有四种拨珠方法:①满五法。加补时满五，要先退1，后满五加;②分解法。先退1，再先减上珠后减下珠;③差数法。先退1，再拨入5，拨去差数;④降几法。先退1，再减几就降几(或下几)。

       上述的不同的拨珠方法要因地因人施教，采用其中一种教师易教、学生易学的方法。

       在满五加、破五减时，也有不同的拨珠方法。

      满五加有10道题:1+4，2+4，3+4，4+4，2+3，3+3，4+3，3+2，4+2，4+1。有两种拨珠方法:①凑数法。下珠不够加，加5去凑;②补数法。下珠不够加，下拨加数的补数。

    破五减有10道题:5-4，6-4，7-4，8-4，5-3，6-3，7-3，5-2，6-2，5-1。也有两种拨珠方法:①凑数法。下珠不够减，加凑去五;②补数法。下珠不够减，上拨减数的补数。

      总而言之，教学有法，教无定法，贵在得法。在实践中试试吧！为我所用，为出成效所用。

　          (六)

      2017年2月14日，中国教育在线小学频道，提请家长注意:囗算是影响孩子数学成绩最大的问题。此文中不少观点值得商确。

      （1）关于口算的定义。现代教育家卲宗杰先生一再提醒我们，"口"是不会算的，"心（脑）"才会算，通常说的"囗算"，实际上是"心算囗说"或"心算笔录"。所以，确切地说，小学数学中的口算，笔算，应当改称为"心算，笔算"。

       （2）如果以心算定义并采用心算方法，对学生形成"囗算"，错误的原因并不是“粗心”或者是因为孩子年龄小，做作业不细心的问题，其实是如何培养学生认真观察，仔细分析的学习习惯问题了。

　　比如：把“3”写成“8”，将“26”写成“62”；把“+”写成“×”等。

      也不是"容易被假想迷惑"的问题，比如在进行小数简算的过程中，32.78-（8.9+2.78）可以变成分别减去后两个数，而类似的32.78-（8.9-2.78）就不能简算，去括号后要变成32.78-8.9+2.78。这是一个对运算顺序的理解问题和计算法则问题。

     如果能遵循课标理念，釆取计算方法多样化，用珠心算的方法解决"口算"问题，可以避免不必要的错误。

　　珠心算能帮助孩子养成以下良好的计算习惯，做到“一看（培养学生观察能力）、二想（培养学生思考能力）、三计算（培养学生动手操作和珠象运算”）等良好习惯。

      （3）"小学数学速算技巧"这一部分的描述"据说这是世界上最快的数学计算方法",这话也有点言过其实。

       1、十几乘十几：12x14=？

       2、头相同，尾互补23×27=？

       3、第一个乘数互补37×44=？

       4、几十一乘几十一：

21×41=？

      5、11乘任意数：

11×23125=？

      6、十几乘任意数：

13×326=？

       以上这类题，如果釆用珠心算的乘法计算，不是更简单快捷吗？

作者单位:浙江省珠心算教育指导中心

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